viernes, 24 de septiembre de 2010

LENGUAJE ALGEBRAICO




Lenguaje algebraico


El lenguaje algebraico es la forma matemática de expresar un enunciado formal o verbal de modo de planear un problema para ser resuelto.

N Ejemplos.  Expresa en lenguaje algebraico los siguientes enunciados formales.

(1)  “El doble de un número”,                                             se representa por 2x.
(2)     “Un número aumentado en dos unidades”,                         se representa por x+2.
(3)     “El cuadrado de un número desconocido”,             se representa por x2.


Ejercicios. Escribe en lenguaje algebraico los siguientes enunciados formales:

Enunciado formal                                      Lenguaje algebraico
(1)   El antecesor de un número                                                             ............
(2)   El sucesor de un número                                                                ............
(3)     Un número natural par                                                                    ............
(4)     Un número natural impar                                                                ............
(5)     La suma de dos números consecutivos                                       ............
(6)     La suma de dos números pares consecutivos                            ............
(7)     La suma de dos números impares consecutivos                        ............           
(8)     La suma de dos números                                                              ..........
(9)     La diferencia de dos números                                                        ............
(10)  La diferencia positiva de dos números                                          ............
(11)  El producto de dos números                                                           ............
(12)  El producto de la suma de dos números por su diferencia       ............
(13)  El cuociente de dos números                                                         ............
(14)  El inverso aditivo de un número                                                    ...,.........
(15)  El recíproco de un número                                                              ............
(16)  Un número aumentado en 3 unidades                                        ............
(17)  Un número disminuido en 5 unidades                                         ............
(18)  El doble de un número                                                                    ............
(19)  El cuádruplo de un número                                                            ............
(20)  La mitad de un número                                                                   ............
(21)  La tercera parte de un número                                                       ............
(22)  Los tres cuartos  de un número                                                      ............
(23)  El cuadrado de un número                                                             ............
(24)  El cubo de un número                                                                     ............
(25)  La raíz cuadrada de un número                                                     ............
(26)  El cuadrado del doble de un número                                            ............
(27)  El cuadrado de la suma de dos números                                     ............
(28)  La suma de los cuadrados de dos números                                ............
(29)  El promedio de dos números                                                          ............
(30)  La media proporcional de a y b                                                      ............
(31)  La razón entre de dos números es 2:3                                          ............
(32)  La media proporcional entre a y b                                                  ............
(33)  El producto de dos números es 12                                                ............
(34)  El 22% de un número                                                                      ............
(35)  El doble del producto de dos números                                         ............
(36)  Un número disminuido en su octava parte                                  ............
(37)  El doble de un número aumentado en diez                                ............
(38)  El complemento de un ángulo                                                       ............





Ejercicios propuestos


I.              Traduzca a enunciado verbal las siguientes expresiones algebraicas:


a.     3(x + y)                                 ...............................................................................                
b.   3x + y                                   ..............................................................................
c.     2(x + y)2                               ..............................................................................
d.     (a + b)2 + (a – b)2                ..............................................................................

e.     1  +   1                                  ..............................................................................
a       b

f.   2x2y                                       ..............................................................................



II.            Exprese en forma algebraica y reduzca términos si es posible:

a.     El perímetro de un rectángulo cuyo lado es 5 unidades más corto que el otro.

      .........................................................

b.     Las suma de las áreas de dos cuadrados  de lado a y el antecesor de a.

      ....................................................

c.     La suma de los volúmenes de dos cubos un de arista (m + n) y (m – n).

      ...................................................



III.           Resuelve los siguientes problemas de enunciado verbal.


a.     Si al doble de cierto número se suma 6, el resultado es 4 unidades menos que el triple del número. ¿Cuál es el número?

b.     Encontrar el número cuya sexta parte más su novena parte es 15.

c.     La suma de tres números naturales consecutivos es 198. ¿Cuáles son dichos números?

d.     La suma de tres números pares consecutivos es 84. ¿Cuáles son dichos números?

e.     En un triángulo isósceles, el ángulo  distinto mide 30° más que los basales.. ¿Cuál es la medida del ángulo basal?

f.      Tres alumnos tienen 270 puntos. ¿Cuántos puntos tiene cada uno, si se sabe que el segundo tiene tantos como el primero, menos 25 y el tercero tiene tantos como los otros dos juntos?



Consulta los videos 

1.- Lenguaje comun y lenguaje algebraico

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2.-  taller de matematicas lenguaje algebraico

video



3. traduccion del lenguaje verbal a lenguaje algebraico

 video

9 comentarios:

  1. Hola, te mando saludos me gusto tu blog.

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  2. Me parece un blog muy completo, en cuanto a la tematica que presenta, te felicito Laurita, lo califico como escelente

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  3. Compañera es el mejor blog que he revisado a nivel bachillerato, está completo, excelente

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  4. MUY BIEN esta este blog, su diseño me agrado, y en ella ha publicado varios temas matemàticos

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  5. Hola compañera excelente por tu video manejas gran variedad de temas que tus alumnos entiendan esta materia muy completo

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  6. Excelente blog, las actividades y los videos estan muy completos, el algebra ensanada de esta manera dara buenos resultados con los alumnos de bachiller.

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  7. Hola maestra le quedo muy bien su blog. Le califico como exelente

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  8. Hola maestra, tu blog me parecio completo excelente

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  9. Saludos Arq. Laura. Me agrado bastante su blog, porque explica de manera concreta resumida lo que es el lenguaje algebraico y los ejercicios son tan sencillos que son comprensibles para casi cualquier persona, también los ejercicios propuestos son fáciles de analizar y resolver.
    El vídeo "Lenguaje común & Lenguaje Algebraico" me pareció bueno por la buena explicación que se dio a pesar del tan poco tiempo que se invirtió. Felicitaciones. Cesar, Edgar, Oscar, 5º C, CBTis 252.

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