EXPRESIONES ALGEBRAICAS

Conceptos Básicos

1.     Algebra. Es la rama de la Matemática que estudia la cantidad considerada del modo más general posible. El concepto de cantidad en Algebra es mucho más amplio que en Aritmética. En aritmética las cantidades se representan mediante números y estos expresan valores determinados. En Algebra, las cantidades se representan por medio de letras, las cuales pueden representar cualquier valor numérico. 2.     Notación Algebraica. Los símbolos utilizados en álgebra para representar cantidades son los números y las letras. Los números se emplean para representar cantidades conocidas o determinadas; las letras se emplean tanto para representar cantidad, conocidas como desconocidas. Para representar cantidades conocidas se utilizan las primeras letras del alfabeto (a, b, c, d,....,t) y para representar cantidades desconocidas se utilizan las últimas letras del alfabeto (u, v, w, x, y, z). 3.     Término algebraico. Son expresiones matemáticas que distingue dos componentes, un “coeficiente” (o factor numeral) y un “factor literal” compuesta de una o más letras con sus respectivos exponentes. 4.     Términos semejantes. Son aquellos que tienen el mismo factor literal (mismas letras con los mismos exponentes correspondientes). Ejemplos:  2mn  con  -5mn  ; 7a2b con 0,6a2b ;   5.     Grado de un término. Corresponde a la suma de los exponentes de las letras del factor literal de dicho término.       Ejemplo:  El grado del término 2ab2 es 3. 6.     Expresión algebraica. Es un conjunto de uno o más términos algebraicos unidos mediante operaciones de suma o resta. Ejemplos:  2x + y  ; a2 –  ab + b2  ;  . 7.     Grado de una expresión algebraica. Corresponde al mayor grado entre sus términos.        Ejemplo:  El grado de la expresión  x3 +  x 2y2 + y es 4 8.    Clasificación de las expresión algebraicas:        - Según en número de términos que la forman:     - Monomios (Expresión algebraica de un solo término):    Ej.:  2x5 ;  ; 2(x - y) ;  .     - Polinomios(Expresión algebraica de dos o más de un términos)                                              Binomios(dos términos): Ej.: 4 - x2 ; a2+ b2 ; n+2.                   Trinomios(tres términos): Ej.: a2+ ab + b2 ; ax3+ bx2 – cx.        - Según su grado de la expresión:    -  Primer grado         Ej.:  2x ; 10x – 5 ;  3x + y.    - Segundo grados    Ej.:  2x2 ; xy –  x ;  4x2 + 3x - 5.

† Ejercicios propuestos

1.     Escribe el coeficiente y el factor literal de los siguientes términos:                                                         Coeficiente                                   Factor litera      a.   3xy                          .....................................            ..........................................                               b.  0,7m2n5                      .....................................            ....................................                                                                c.  -4u2v7w                   ........................................           .........................................                                d.   3u / 5                 ...........................................         ............................................      e.   16x2                       ..............................................            ...............................................       f.    -4                        ..............................................            ............................................... 2.     Escribe el grado de los siguientes términos:      a.   3xy              ............                                         d.   3u / v2         ............      b.   0,7m2n5       ............                                         e.   16x2        ............      c.   -4u2v7w        ............                                         f.    -4            ............ 3.     Escribe el grado de las siguientes expresiones:      a.   3x – 1               ............                                   d.  3t2  / v2  -  1              ............      b.   2x2 – 3x + 16    ............                                   e.   9x2 + 6xy2  + y4         ............      c.   u4v3 –  w8 +  1   ............                                   f.   x10 + y10                     ............ 4.     Clasifica las siguientesexpresiones algebraicas según su número de términos y según su grado                                                         Según No. términos                         Según su grado      a.   x4 + y4                          ..............................................            ...............................................      b.   ab + bc + cd  - 1          ..............................................            ...............................................      c.    2x2 – 3x + 16              ..............................................            ...............................................             d.    x + y                           ..............................................            ...............................................      e.   2(x + y)                        ..............................................            ...............................................       f.    3xy2  / 7                   ..............................................            ............................................... 5.     Escribe 4 ejemplos de términos semejantes a los siguientes términos dados:      a.   28x4             .......................          .......................            ........................          .......................      b.   0,4mn          .......................          .......................            ........................          .......................      c.    33a3b2c       ....................              ..................              .......................          .......................            d.    5mk2           ......................          ........................            .......................          ........................      e.   2(x - y)         ......................          ........................            .......................          ........................       f.   3x2 + x /2       ......................        ........................           .......................        ........................

CONSULTA LOS SIGUIENTES VIDEOS

1.- INTRODUCCION AL ALGEBRA DEFINICION DE TERMINO

2.  EXPRESIONES ALGEBRAICAS Y SU CLASIFICACION

3.-  TERMINOLOGIA BASICA DE EXPRESIONES ALGEBRAICAS