LENGUAJE ALGEBRAICO

Lenguaje algebraico

El lenguaje algebraico es la forma matemática de expresar un enunciado formal o verbal de modo de planear un problema para ser resuelto.

N Ejemplos.  Expresa en lenguaje algebraico los siguientes enunciados formales.

(1)  “El doble de un número”,                                             se representa por 2x.

(2)     “Un número aumentado en dos unidades”,                         se representa por x+2.

(3)     “El cuadrado de un número desconocido”,             se representa por x².

†Ejercicios. Escribe en lenguaje algebraico los siguientes enunciados formales:

Enunciado formal                                      Lenguaje algebraico

(1)   El antecesor de un número                                                             ............

(2)   El sucesor de un número                                                                ............

(3)     Un número natural par                                                                    ............

(4)     Un número natural impar                                                                ............

(5)     La suma de dos números consecutivos                                       ............

(6)     La suma de dos números pares consecutivos                            ............

(7)     La suma de dos números impares consecutivos                        ............           

(8)     La suma de dos números                                                              ..........

(9)     La diferencia de dos números                                                        ............

(10)  La diferencia positiva de dos números                                          ............

(11)  El producto de dos números                                                           ............

(12)  El producto de la suma de dos números por su diferencia       ............

(13)  El cuociente de dos números                                                         ............

(14)  El inverso aditivo de un número                                                    ...,.........

(15)  El recíproco de un número                                                              ............

(16)  Un número aumentado en 3 unidades                                        ............

(17)  Un número disminuido en 5 unidades                                         ............

(18)  El doble de un número                                                                    ............

(19)  El cuádruplo de un número                                                            ............

(20)  La mitad de un número                                                                   ............

(21)  La tercera parte de un número                                                       ............

(22)  Los tres cuartos  de un número                                                      ............

(23)  El cuadrado de un número                                                             ............

(24)  El cubo de un número                                                                     ............

(25)  La raíz cuadrada de un número                                                     ............

(26)  El cuadrado del doble de un número                                            ............

(27)  El cuadrado de la suma de dos números                                     ............

(28)  La suma de los cuadrados de dos números                                ............

(29)  El promedio de dos números                                                          ............

(30)  La media proporcional de a y b                                                      ............

(31)  La razón entre de dos números es 2:3                                          ............

(32)  La media proporcional entre a y b                                                  ............

(33)  El producto de dos números es 12                                                ............

(34)  El 22% de un número                                                                      ............

(35)  El doble del producto de dos números                                         ............

(36)  Un número disminuido en su octava parte                                  ............

(37)  El doble de un número aumentado en diez                                ............

(38)  El complemento de un ángulo                                                       ............

† Ejercicios propuestos

I.              Traduzca a enunciado verbal las siguientes expresiones algebraicas:

a.     3(x + y)                                 ...............................................................................                

b.   3x + y                                   ..............................................................................

c.     2(x + y)²                               ..............................................................................

d.     (a + b)² + (a – b)²                ..............................................................................

e.     1  +   1                                  ..............................................................................

a       b

f.   2x²y                                       ..............................................................................

II.            Exprese en forma algebraica y reduzca términos si es posible:

a.     El perímetro de un rectángulo cuyo lado es 5 unidades más corto que el otro.

      .........................................................

b.     Las suma de las áreas de dos cuadrados  de lado a y el antecesor de a.

      ....................................................

c.     La suma de los volúmenes de dos cubos un de arista (m + n) y (m – n).

      ...................................................

III.           Resuelve los siguientes problemas de enunciado verbal.

a.     Si al doble de cierto número se suma 6, el resultado es 4 unidades menos que el triple del número. ¿Cuál es el número?

b.     Encontrar el número cuya sexta parte más su novena parte es 15.

c.     La suma de tres números naturales consecutivos es 198. ¿Cuáles son dichos números?

d.     La suma de tres números pares consecutivos es 84. ¿Cuáles son dichos números?

e.     En un triángulo isósceles, el ángulo  distinto mide 30° más que los basales.. ¿Cuál es la medida del ángulo basal?

f.      Tres alumnos tienen 270 puntos. ¿Cuántos puntos tiene cada uno, si se sabe que el segundo tiene tantos como el primero, menos 25 y el tercero tiene tantos como los otros dos juntos?

Consulta los videos 

1.- Lenguaje comun y lenguaje algebraico

2.-  taller de matematicas lenguaje algebraico

3. traduccion del lenguaje verbal a lenguaje algebraico